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 M o d u l o  2

C o r r e n t i   a l t e r n a t e  – S i s t e m i   M O N O F A S E

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Risoluzione dei circuiti misti serie-parallelo

 

14_Risoluzione di circuiti misti serie-parallelo

 

Figura 1)  Collegamento misto e diagramma tensioni-correnti (sull’asse reale si è posta la tensione nota U3, secondo i dati dell’esercizio 4).

 

                Esercizio 4) Si conoscono i seguenti dati del circuito di fig.1):

E’ nota inoltre la c.d.t. ai capi di Z3 :  U3=50V efficaci; f = 50 Hz .

Si calcolino le correnti e la tensione di partenza Up .

Come ulteriore applicazione si valuti l’impedenza complessiva del circuito e se ne determini anche il fattore di potenza.

_____________________

Calcolo delle reattanze:

X1 = X2 =  ω L1 = 2πf ·5·10-3 =1,571Ω

Le impedenze diventano:

Calcolo la corrente I3:

La stessa corrente crea ai capi di Z2 la c.d.t.

che sommata alla U3 dà la tensione ai capi del condensatore:

La corrente nel ramo capacitivo, a 90°in anticipo sulla Uc è dunque

Per il primo principio di Kirchhoff la corrente totale erogata dal generatore, posto idealmente all’ingresso del circuito, vale

e la c.d.t. U1  prodotta

La tensione d’ingresso è dunque

 

Volendo calcolare l’impedenza totale del circuito si deve tener conto della serie Z2+Z3, a sua volta in parallelo con Zc

Infine si collega in serie la Z1:

il cui modulo è

 

              Per calcolare in altro modo lo sfasamento totale si determinano separatamente lo sfasamento della corrente totale rispetto all’asse reale positivo e anche quello della tensione totale e se ne esegue la differenza. Ci si riferisca sempre al diagramma vettoriale riportato in scala in fig.1.

             Dalla (1), parte immaginaria e parte reale, si calcola lo sfasamento della corrente totale:

            Analogamente dalla (2) si ottiene lo sfasamento della tensione totale, sempre rispetto all’asse reale:

                   

            Per differenza si ha infine lo sfasamento richiesto e, successivamente, il f.d.p. dell’intero circuito.

               

prof. Attilio Barra e-mail: elettrotecnica@barrascarpetta.org

prof. Antonio Scarpetta e-mail:  laboratorio@barrascarpetta.org

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