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 M o d u l o  4

T r a s f o r m a t o r e

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                § 14) Calcolo del rendimento di un trasformatore trifase

Si esaminano ancora i dati del trasformatore del §12) e si calcola il rendimento convenzionale nella condizione di carico già considerata.

Per comodità si riassumono i seguenti valori:

·        corrente nominale secondaria I2n = 577,3 A;  

·        corrente assorbita dal carico I2 = 519,6 A; 

·        f.d.p. del carico cos φu = cos φ2 =  0,8 (r)

·        tensione ai capi del carico U2 = 388,6 V

·        resistenza equivalente secondaria Re” = 4,35 mΩ (dedotta dalla Pcc = 4,35 kW fornita dalla prova di c°.c°.);

·        perdite nel ferro PFe  = Po = 1170 W .

 

Dal §9), utilizzando però l’espressione relativa alla macchina trifase, si scrive

                   

In cui le perdite nel rame alla corrente di lavoro valgono

 

Dalle relazioni

eseguendone il rapporto e  indicando con ‘α ‘  la  frazione di carico

si ottiene la relazione spesso impiegata nei calcoli delle suddette perdite quando non si lavora a pieno carico:

                     

 (A pieno carico le perdite nel rame sono le Pcc dedotte dalla prova di corto circuito, eseguita appunto con corrente nominale).

Tornando all’esempio si avrebbe α = 0,900 e quindi, per la (2), si ricava

Finalmente il rendimento convenzionale, calcolato per la condizione di carico sopra richiesta, è il seguente:

La corrente cui corrisponderebbe il massimo rendimento si determina dalla (2) del §9, applicata però per la macchina trifase:

Si ottiene

Nella fig. 1 sono riportate le curve dei rendimenti, per variazioni della corrente di carico da 0 alla corrente nominale I2n.

Con Mathcad si sono calcolate le tensioni al carico U2, relative a ogni valore di corrente e si sono ripetuti i calcoli del rendimento per i seguenti valori di sfasamento del carico:

-60°, -30°, 0°, 30°, 60°.

I risultati dell’esercizio svolto trovano conferma con i valori di figura.

La curva più alta, come si sa,  è quella del carico resistivo, con cosφ=1; scendendo si trovano le curve per sfasamenti di –30°, 30°, -60°, 60°.

Figura 1) Curve dei rendimenti relativi ai valori di sfasamento 0°, –30°, 30°, -60°, 60°, ottenute da elaborazione eseguita con Mathcad.

 

prof. Attilio Barra e-mail: elettrotecnica@barrascarpetta.org

prof. Antonio Scarpetta e-mail:  laboratorio@barrascarpetta.org

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